Теоремы вложения для нильпотентных групп

Доказываются следующие утверждения:
Теорема 1. Для произвольного $n\ge2$ существует изоморфное вложение группы $UT(n,Z)$ в $2$-порожденную подгруппу группы $UT(m,Z)$, где $m=3n^2+n-4$.
Теорема 2. Произвольная конечно порожденная нильпотентная группа изоморфно вложима в $2$-порожденную нильпотентную группу.