Задача Шварца для многосвязных круговых областей

Дается конструктивное решение задачи Шварца для аналитических функций в конечносвязной круговой области. Приводятся так называемые условия согласованности, обеспечивающие разрешимость указанной задачи в классе однозначных функций. Полученная формула интегрального представления аналитической внутри конечносвязной области функции по ее вещественной части на граничных компонентах области содержит как частные случаи формулу Вилля для кольца и формулу Шварца для круга. Эта формула представляет собой другую форму обобщения интегральной формулы Шварца на конечно-связные круговые области с явным заданием ядерных функций, более удобную для приложений (РЖМат, 1968, 2Б 183; 1968, 10Б 143), чем формулы Мешковского (РЖМат, 1965, 10Б 320К), Зморовича (РЖМат, 1961, 5Б 70), Аксентьева (РЖМат, 1968, 1Б 171).