Глисоновские доли и теорема Вермера–Гофмана о характеризации $C(X)$

Даны необходимые и достаточные условия для включения $\overline{\operatorname{Re}A_0}\subset\operatorname{Re} A$, где $A_0\subset A$, $A_0$ и $A$ – две равномерно замкнутые алгебры непрерывных функций на компакте.