RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1972, том 13, номер 6, страницы 1229–1238 (Mi smj4522)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Пространства вектор-функций и тензорные произведения

А. В. Бухвалов


Аннотация: Рассматриваются пространства $E(X)$, обобщающие пространства векторнозначных функций $L^p(X)$. Исследованы вопросы полноты этих пространств. Изучается связь между пространствами $E(X)$ и тензорными произведениями $E\widetilde\otimes X$. Основными результатами в этом направлении являются: теорема, дающая необходимый и достаточный критерий совпадения $E(X)$ и $E\widetilde\otimes X$, и теорема о том, что $E\widetilde\otimes X$ является $KT$-линеалом в случае, когда $E$$(r)$-полный $KT$-линеал, а $X$ – произвольный $KT$-линеал ($KT$-линеалом называется $K$-линеал, на котором задана отделимая локально выпуклая топология, имеющая определяющую систему монотонных полунорм). В частности, это теорема применима, если $E$ и $X$$KB$-линеалы.

УДК: 513.88

Статья поступила: 24.11.1971


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1972, 13:6, 851–857

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024