RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1972, том 13, номер 6, страницы 1239–1271 (Mi smj4523)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Асимптотическое поведение решений эллиптических уравнений второго порядка вблизи границы. II

Г. М. Вержбинский, В. Г. Мазья


Аннотация: Статья продолжает работу авторов (Сиб. матем. журнал т. XII, № 6, 1971 г.). Изучаются решения задачи Дирихле для эллиптических операторов $Lu=-\Delta u+\frac{q(x)}{|x|^2}u$, $Mu=-(a^{ij}u_{x^i})_{x^i}+\frac{q(x)}{|x|^2}u$, коэффициенты $a^{ij}$ удовлетворяют условию Гельдера. Предполагается, что на границе области имеется особая точка $0$, в окрестности которой область образует “пик”, направленный внутрь или наружу. Получены асимптотические представления решений и функций Грина. Попутно найдены асимптотические формулы для собственных чисел задачи Дирихле для оператора Бельтрами в области на единичной сфере. Часть результатов опубликована в Докл. АН СССР, 176, № 3 (1967).

УДК: 517.946

Статья поступила: 12.01.1972


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1972, 13:6, 858–885

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024