О некоторых банаховых структурах. III

Продолжается изучение введенной Кальдероном конструкции $X_0^{1-s}X_1^s$, где $X_0$, $X_1$ суть банаховы $KN$-пространства, являющиеся нормальными подпространствами некоторого расширенного $K$-пространства. Показано (основной результат), что $(X_0)^*$, $(X_1)^*$ и $(X_0^{1-s}, X_1^s)^*$ можно так вложить в подходящее расширенное $K$-пространство, что справедливо равенство $(X_0^{1-s}, X_1^s)^*=((X_0)^*)^{1-s}((X_1)^*)^s$. Рассматривается степенное преобразование нормы в банаховой структуре. Даются приложения к общей теории банаховых структур и к банаховым пространствам с безусловным базисом.