RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1972, том 13, номер 6, страницы 1387–1394 (Mi smj4534)

Отдел заметок

Построение базиса в пространствах функций, голоморфных в некоторых областях $\mathbf{C}^n$

Т. С. Михайлова


Аннотация: Через $A(D)$ обозначим пространство функций, голоморфных в области $D$. Псевдополиномом в целом относительно $zn$ называется функция
$$ P(z)=z_n^k+\sum_{i-1}^kA_i('z)_{z_n}^{k-i} $$
где $A_i('z)$ – целые функции относительно переменной $'z=(z_1,\dots,z_{n-1})$.
В пространстве $A(\mathbf{C}^n\setminus T)$, где $T$ –множество нулей псевдополинома $P(z)$ строится базис и указываются формулы для вычисления коэффициентов при разложении любой функции $f(z)\in A(\mathbf{C}^n\setminus T)$ в ряд по элементам этого базиса.

УДК: 513.881

Статья поступила: 17.08.1970


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1972, 13:6, 977–983

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024