Линейные дифференциальные уравнения бесконечного порядка с регулярными на бесконечности коэффициентами

Изучается разрешимость указанных в заглавии уравнений в классе функций, представимых интегралами Лапласа, в частности, в классе регулярных в бесконечно удаленной точке функций. Доказывается, что уравнение разрешимо в этом классе тогда, и только тогда, когда некоторое уравнение Вольтерра второго ряда разрешимо в классе функций, преобразуемых по Лапласу, в частности, в классе целых функций экспоненциального типа. Отсюда выводятся некоторые достаточные условия разрешимости рассматриваемых уравнений в соответствующих классах функций.