Некоторые свойства бимногообразий в категориях

Статья непосредственно примыкает к статье Е. Г. Шульгейфера “Бимногообразия в категориях”, где можно найти необходимые определения, и устанавливает связь между теорией бимногообразий и теорией радикалов посредством изучения идемпотентных бимногообразий.
Доказывается теорема: для того чтобы бимногообразие $\mathfrak{B}^{VP}_{SR}$ было радикально-полупросто, необходимо и достаточно, чтобы подфунктор $V$ был идемпотентен, т. е. $V^2=V$.
Отсюда, как следствие, получается результат, установленный Джансоном: для того, чтобы радикальный класс модулей в категории $_R\mathscr{M}$, замкнутый относительно подмодулей, был полупростым, необходимо и достаточно, чтобы в системе $F$ левых идеалов кольца $R$, которая определяет класс, существовал наименьший идеал $I_0$.
Идемпотентность бимногообразия неэквивалентна идемпотентности подфунктора $V$. Вводится понятие разложения категории в правильное произведение бимногообразий и доказывается теорема об общем продолжении двух разложений.