Некоторые свойства $\alpha$-емкости множеств

Устанавливается ряд свойств $\alpha$-емкости множеств в $R^3$, аналогичных свойствам конформной емкости кольцевых областей: существование и единственность экстремальной функции, достаточное условие положительности, свойство непрерывности.
Показывается, что в $R^3$ не существует множеств нулевой $\alpha$-емкости при $\alpha>3$.