Об абсолютной сходимости рядов Фурье

Рассматривается вопрос об абсолютной сходимости почти всюду рядов Фурье–Хаара. Найдена степень гладкости функции $f$ в метрике $L_1$ обеспечивающая абсолютную сходимость почти всюду ряда Фурье–Хаара от $f$. Полученное условие в определенном смысле окончательное. Кроме того, указывается способ, с помощью которого, имея ряд Фурье по некоторой ортонормированной системе функций, не сходящейся абсолютно, можно для любой полной ортонормированной системы получать ряды Фурье, обладающие тем же свойством.