О роде Хегора трехмерных гиперболических многообразий малого объема

Все известные в настоящее время трехмерные гиперболические многообразия малого объема могут быть получены хирургией Дена на зацеплении Уайтхеда. В работе показано, что для любого гиперболического многообразия, полученного указанным способом, род Хегора равен двум. Кроме того, установлено, что род Хегора гиперболических многообразий, униформизируемых группами Фибоначчи, также равен двум. Отсюда, в частности, следует, что существуют трехмерные гиперболические многообразия рода Хегора 2 со сколь угодно большой группой изометрий. Таким образом, аналог классической $84(g-1)$ – теоремы Гурвица для трехмерных гиперболических многообразий не имеет места.
Ил. 1.
Библиогр. 22.