Решетки блоков регулярных алгебр и разрешимых групп

Для произвольной регулярной алгебры $A$ указан критерий простоты решетки блоков $C (A)$ и доказано, что если регулярная алгебра $A$ содержит не менее трех элементов, то решетка $C (A)$ либо проста, либо имеет всего лишь одну нетривиальную конгруэнцию. В случае разрешимой группы $G$, содержащей не менее трех элементов, решетка блоков $C(G)$ обладает нетривиальной конгруэнцией тогда и только тогда, когда фактор-группа $G|G'$ по коммутанту $G'$ – квазициклическая типа $p^\infty$ ($p$ – простое число). При помощи скрученных сплетений Б. Неймана доказано существование разрешимой группы $G$ с непростой решеткой блоков $C(G)$ произвольной ступени разрешимости. Нильпотентная группа с непростой решеткой блоков абелева.
Ил. 4, библиогр. 4.