RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1989, том 30, номер 6, страницы 208–218 (Mi smj4678)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О строении конечных расщепляемых $p$-групп

Е. И. Хухро


Аннотация: Обсуждаются различные подходы к изучению конечных расщепляемых $p$-групп. Доказывается, что любая $d$-порожденная конечная расщепляемая $p$-группа содержит подгруппу, ступень нильпотентности которой ограничена функцией, зависящей только от $p$, а индекс не превосходит числа, зависящего только от $d$ и $p$. Доказывается также, что если все соотношения колец Ли свободных групп данного простого периода $p$ являются следствиями конечного числа полилинейных тождеств, то индекс подгруппы Хьюза $H_p(G)=\langle x\in G|x^p\ne0\rangle$ в конечных группах $G$ ограничен. (Известно, что конечная $p$-группа расщепляема тогда и только тогда, когда она отлична от своей подгруппы Хьюза).
Библиогр. 28.

УДК: 512.54

Статья поступила: 18.12.1987


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1989, 30:6, 1010–1019

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024