О разрешимых альтернативных алгебрах

Теорема. Во всякой альтернативной алгебре $A$ для любого натурального $k$ верно включение $(A^2)^{(5^{k-1}+3)/4}\subseteq A^{(k)}$, где $A^{(1)}=A^2$, $A^{(i+1)}=(A^{(i)})^2$. Ранее этот результат (без явной оценки) был доказан для алгебр характеристики $\ne2,3 $ С. В. Пчелинцевым.
Библиогр. 5.