Градиентные методы в задаче оптимального управления нелинейной эллиптической системой

Рассматривается задача оптимального управления для системы, описываемой нелинейным уравнением эллиптического типа. При определенных ограничениях на параметры задачи решение системы оказывается дифференцируемым по управлению, что позволяет найти производную критерия оптимальности и воспользоваться известными градиентными методами. Однако при достаточно больших значениях показателя нелинейности и размерности области решение краевой задачи уже не является дифференцируемым по управлению, что затрудняет использование классических методов оптимизации. Тем не менее удается установить более слабое свойство, называемое расширенной дифференцируемостью. С его помощью градиент минимизируемого функционала находится в общем случае. Доказывается сходимость градиентных методов для исследуемой задачи.
Библиогр. 11.