О задаче Коши в банаховых шкалах с компактными вложениями

При помощи введения топологии Сильвы на шкале банаховых пространств с компактными вложениями доказана равносильность сингулярной и квазидифференциальной оценок для линейного оператора. Тем самым доказана эквивалентность сингулярной и квазидифференциальной формулировок теоремы Овсянникова о существовании и единственности решения задачи Коши в шкале банаховых пространств для случая, когда вложения пространств шкалы вполне непрерывны.
Библиогр. 11.