Теорема единственности для выпуклых поверхностей без омбилических точек, у которых главные кривизны связаны некоторым соотношением

Доказана
Теорема. {\it Если $\phi$ – выпуклая поверхность, у которой главные кривизны $k_1$ и $k_2$ связаны соотношением $f(k_1,k_2)=0$, и если выполняются условия:
$1)$ во всех точках множества $f(k_1,k_2)=0$ либо $\dfrac{\partial f}{\partial k_1}\ne0$, либо $\dfrac{\partial f}{\partial k_2}\ne0$,
$2)$ $f(k,k)\ne0$ для всех $k\in[0,c)$,
то поверхность $\Phi$ есть прямой круговой цилиндр.}
Библиогр. 6.