О глобальной размерности категории коммутативных диаграмм в абелевой категории

Пусть $\mathscr A$ – абелева категория, $\mathbb C$ – частично упорядоченное множество, $\mathbb{C}\mathscr{A}$ – категория функторов из $\mathbb C$ в $\mathscr A$, $\operatorname{gl.dim}\mathscr{A}$ – глобальная размерность категории $\mathscr A$, $\dim\mathbb{C}$ – размерность Хохшильда–Митчелачастично упорядоченного множества $\mathbb C$. В данной работе в терминах групп целочисленных гомологий открытых интервалов характеризуются конечные частично упорядоченные множества $\mathbb C$, для которых известная оценка $\operatorname{gl.dim}\mathbb{C}\mathscr{A}\le\dim\mathbb{C}+\operatorname{gl.dim}\mathscr{A}$ превращается в равенство. В тех же терминах описаны пары локально конечных частично упорядоченных множеств $\mathbb C$ и $\mathbb D$, удовлетворяющих соотношению $\dim\mathbb{C}\times\mathbb{D}=\dim\mathbb{C}+\dim\mathbb{D}$.
Библиогр. 14.