Оценки перестановок для обобщенных полилинейных дробных интегралов

Изучается ограниченность в $L_{p_1}\times L_{p_2}\times\ldots\times L_{p_k}$ обобщенных полилинейных дробных интегралов. Доказана оценка типа О'Нейла для $k$-линейных интегральных операторов. С ее использованием получена поточечная оценка перестановок обобщенных полилинейных дробных интегралов. В качестве приложения доказана теорема типа Соболева для таких интегралов.