Оценка распределения момента остановки для одной стохастической системы

Так называемая “система Оскара” в азартных играх – это система игры, направленная на выигрыш единичного капитала с высокой вероятностью за разумно короткое время. Это достигается увеличением ставки на единицу после каждого выигрыша в партии. Система допускает моделирование неприводимой цепью Маркова на двумерной целочисленной решетке и была недавно подробно изучена, причем самым сложным и интересным случаем оказался “критический”, когда вероятность выигрыша в отдельной партии равна $p=1/2$. В работе предложен новый подход к изучению таких систем, который сочетает технику вложений с граничными задачами для винеровского процесса. Он позволяет получить довольно точную оценку для хвоста распределения продолжительности игры и может быть распространен на более общие модели случайных блужданий с меняющимися распределениями величин скачков.
Библиогр. 9.