Краевая задача, описывающая движение неоднородной жидкости

В ограниченной односвязной области $\Omega\subset\mathbb R^3$ с границей $\Gamma\in C^2$ рассматривается краевая задача
$$ \rho V_k{\partial V\over\partial x_k}+\nabla P=\nu\Delta V+\rho f, \quad \operatorname{div}(\rho V)=0, \quad \operatorname{div}V=0, \quad V|_\Gamma=V^0, \quad \rho|_{\Gamma_0}=\rho_0 $$
относительно вектор-функции $V$ и скалярных функций $P$, $\rho>0$. Здесь $\Gamma _0=\{x\in\Gamma:V^0n>0\}$, $n$ – внешняя нормаль к $\Gamma$, $\nu=\mathrm{const}>0$, $f$, $V^0$, $\rho_0$ – заданные функции. Определяется обобщенное решение данной задачи, доказывается его существование в пространствах Соболева.
Библиогр. 9.