RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1996, том 37, номер 2, страницы 452–463 (Mi smj536)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Задача о равновесии термоупругой пластины, содержащей трещину

А. М. Хлуднев


Аннотация: Исследуется краевая задача для модельных уравнений термоупругой пластины, содержащей вертикальную трещину. Неизвестными функциями в рассматриваемой математической модели являются такие величины, как температура $\theta$, горизонтальные и вертикальные перемещения точек $W=(w^1,w^2)$, $w$ срединной поверхности пластины. Используется так называемая связанная модель термоупругости, что, в частности, означает необходимость совместного решения уравнений, описывающих распространение тепла и деформирования пластины. Наличие трещины приводит к тому, что область определения решения имеет негладкую границу. Центральной особенностью всей задачи в целом является существование ограничения типа неравенства, налагаемого на перемещения берегов трещины. Таким образом, требуется найти решение модельных уравнений термоупругой пластины в области с негладкой границей и краевыми условиями типа неравенств.
Доказывается разрешимость задачи. Найдены краевые условия, выполняющиеся на берегах трещины и имеющие вид системы уравнений и неравенств. Установлены дополнительные свойства регулярности решения вблизи точек трещины.
Библиогр. 15.

УДК: 517.9

Статья поступила: 22.02.1995


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1996, 37:2, 394–404

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024