Об алгебрах операторов с псевдоразреженными матрицами и их приложениях

Вводятся классы псевдоразреженных матриц – бесконечных матриц, обладающих свойством, в определенном смысле близким к свойству матрицы быть разреженной. Показано, что, в отличие от разреженности, при весьма общих условиях свойство псевдоразреженности сохраняется при переходе к обратной матрице, а также к сомножителям треугольных и унитарно-треугольных факторизаций. Приведены примеры. Рассмотрены приложения к методам неполной факторизации для разреженных матриц, а также к некоторым задачам гармонического анализа.
Библиогр. 17.