Изопериметрическая задача искажения для однолистных функций Монтеля

Через $\mathscr M(\omega)$ обозначен класс голоморфных однолистных в единичном круге $E=\{z:|z|<1\}$ функций $f$, нормированных условиями $f(0)=0$, $f(\omega )=\omega$, $0<|\omega|<1$. Найдено множество значений системы функционалов $(|f'(0)|,|f'(\omega)|)$. Метод исследования основан на связи поставленной экстремальной задачи с проблемами модуля для семейства кривых в единичном круге и на замкнутой комплексной плоскости с исключенными отмеченными точками.
Библиогр. 9.