Дифференциальные свойства базисов и проблема окаймления для симметричных пространств

Пусть $\mattbf{B}$ – дифференциальный базис, инвариантный относительно гомотетий и переносов. Выявлены точные связи между покрывающими свойствами дифференциального базиса, ограниченностью максимального оператора, порожденного дифференциальным базисом $\mattbf{B}$, и дифференциальными свойствами $\mattbf{B}$. На основе этих результатов приведены необходимые и достаточные условия на $\mattbf{B}$ для дифференцирования интегралов от функций из пространств Лоренца, Марцинкевича, Орлича; для дифференциальных базисов с заданной функцией окаймления найдены необходимые и достаточные условия дифференцируемости интегралов от функций из пространств Лоренца и хорошие достаточные условия для дифференцируемости интегралов от функций из пространств Марцинкевича и Орлича.
Библиогр. 14.