К вопросу М. Гусмана о мультипликаторах Фурье полигональных областей

М. Гусман в своей книге “Методы вещественной переменной в анализе Фурье” поставил вопрос о том, для каких областей, промежуточных в некотором смысле между кругом и многоугольником, характеристическая функция является $L^p$-мультипликатором с некоторым $p$, $1<p<\infty$. В настоящей работе изучены многоугольные области с бесконечным числом сторон, вписанные в единичный круг, с регулярным расположением вершин. Рассмотрены смежные вопросы анализа Фурье.
Ил. 1.
Библиогр. 17.