Теоремы вложения пространств абстрактных функций и полная непрерывность оператора вложения

В статье показано, что для того, чтобы оператор, осуществляющий вложение пространства абстрактных функций в другое пространство абстрактных функций, был вполне непрерывным, необходимо и достаточно, чтобы и оператор вложения в соответствующей теореме вложения пространства $W_p^l$, и оператор вложения банахова пространства $X$ в $X_1$ были вполне непрерывны.