О проблеме Мальцева

Эта работа является продолжением работ автора $(^{10-12})$, решается проблема А. И. Мальцева: пусть $R$ – кольцо без делителей нуля, мультипликативная полугруппа ненулевых элементов которого вложима в группу. Следует ли отсюда, что кольцо $R$ вложимо в тело?