О полугруппе радикальных классов групп

Класс групп $\mathfrak{X}$ называется радикальным классом, если каждая группа, порожденная своими инвариантными $\mathfrak{X}$-подгруппами также является $\mathfrak{X}$-группой, и класс $\mathfrak{X}$ замкнут относительно эпиморфизмов. Если еще $\mathfrak{X}$ замкнут относительно взятия нормальных делителей, то такой класс называется наследственным радикальным классом. Относительно обычного умножения классов радикальные классы образуют полугруппу, а наследственные радикалы составляют в ней подполугруппу. В работе выделяются некоторые свободные системы радикалов в полугруппе наследственных радикалов. Выделены также некоторые серии неразложимых радикалов. Такими являются, например, малые радикалы, т. е. радикалы, порожденные множествами групп, а также радикалы, порождаемые классами разрешимых групп.