Об асимптотически точных локальных оценках финитных решений нелинейного параболического уравнения с поглощением

Исследуется явление обратного движения фронта в задаче Коши для нелинейных параболических уравнений с неотрицательной и финитной начальной функцией. Доказаны асимптотически точные локальные оценки для решения и для границы носителя решения. Например, для решения уравнения $u_t=(u^n u_x)_x-u^\beta$, $0<\beta<1$, $n\ge 1-\beta $, имеет место точная асимптотическая формула
$$ u_0(\eta(t))\sim[(1-\beta)t]^{1/(1-\beta)}, \quad t\to0, $$
где $\eta(t)=\sup\{x:u(x,t)>0\}$, $u_0(x)=u(x,0)$.
Библиогр. 17.