RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1969, том 10, номер 6, страницы 1311–1333 (Mi smj5716)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Локальная структура отображений с ограниченным искажением

Ю. Г. Решетняк


Аннотация: Отображение $f\colon U\to R^n$ называется отображением с ограниченным искажением, если $f\in W^1_{n,\operatorname{loc}}(U)$ и выполнены следующие условия :
A ) $J(x,f)\geq0$ для почти всех $x\in U$.
Б) Если в точке $x\in U$ $J(x,f)=0$, то отображение $df_x$ тождественно равно нулю.
B) Существует постоянная $Q<\infty$ такая, что $q(df_x)\leq Q$ в каждой точке $x$, где $J(x,f)\neq0$.
Величина
$$ q(f)=\underset{x\in U}{\operatorname{vrai\,sup\,}}q(df_x) $$
называется коэффициентом искажения отображения.

УДК: 513.773

Статья поступила: 26.02.1968


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1969, 10:6, 970–988

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024