Проектирование свободного произведения и изоморфизмы групп

Известно, что всякая группа, нетривиальным образом разложимая в свободное произведение, определяется с точностью до изоморфизма структурой своих подгрупп (теорема Садовского). Однако до сих пор оставался открытым вопрос, будет ли в этом случае всякое проектировавие индуцироваться групповым изоморфизмом.
В работе решается эта проблема в положительном смысле.