Сублинейные функционалы, определенные на конусе

В работе рассматриваются сублинейные (т. е. выпуклые, положительно однородные, полунепрерывные снизу) функционалы, определенные на замкнутом выпуклом конусе локально выпуклого пространства. Изучаются свойства множества всех линейных функционалов, опорных к данному сублинейному. Рассмотрены упорядоченные полугруппы всех сублинейных функционалов, определенных на данном конусе и всех множеств опорных функционалов и установлен изоморфизм этих полугрупп. Особое внимание уделено функционалам, которые полностью описываются множеством своих положительных опорных. Доказывается, что такие функционалы могут быть продолжены на все пространство с сохранением некоторых своих свойств. Исследуется также вопрос о существовании линейного функционала, опорного к данному сублинейному в точке.