Неразрешимость позитивной $\forall\exists^3$-теории свободной полугруппы

Доказывается алгоритмическая неразрешимость позитивной $\forall\exists^3$-теории свободной полугруппы. Исследуются некоторые алгоритмические проблемы для диофантовых множеств в свободных полугруппах. Показывается, что для удаления знака дизъюнкции из формулы, относящейся к свободной полугруппе, достаточно двух новых переменных.
Библиогр. 19.