О наименьшей степени точного представления абелевых групп над некоторыми полями характеристики $0$

В заметке определяется наименьшая степень точного представления произвольной конечной абелевой группы над полями рациональных и вещественных чисел, а также наименьшая степень точного представления конечной абелевой $p$-группы над произвольным полем с характеристикой, отличной от $p$. На этом пути получается также простое доказательство теоремы А. Я. Повзнера с наименьшей степенью точного представления конечной абелевой группы подстановками.