Одно условие кограницы по Лере и его применение к логарифмическому вычету

В обозначениях книги Лере “Дифференциальное и интегральное исчисление на комплексном аналитическом многообразии” (ИЛ, М., 1961) доказывается утверждение: для того чтобы цикл $\gamma$ пары $(X-S_1\cup\dots\cup S,S')$ являлся сложной кограницей: $\gamma\in\delta^mh(S,S')$, $h(S,S')\in H_C$ ($S= S_1\cap\dots\cap S_m,S'$), необходимо, а в случае, когда $X$ – многообразие Штейна и $\dim\gamma\ge l$ ($l$ – комплексная размерность $X$) и достаточно, чтобы выполнялось условие $\gamma\approx0$ в $(X-S_1\cup\dots[j]\dots\cup S_m,S')$, $j=1,\dots,m$. Указанное условие применяется к глобально разделяющим циклам, встречающимся в теории логарифмического вычета многих комплексных переменных.