О приближении непрерывных комплексных функций обобщенными рациональными дробями

В пространстве $C(Q)$ комплексных непрерывных функций, определенных на бикомпакте $Q$, изучаются вопросы чебышевского приближения заданной функции $f(z)$ обобщенными дробями вида
$$ R(\gamma,z)=\frac{X(\alpha,z)}{Y(\beta,z)} =\frac{\alpha_1u_1(z)+\dots+\alpha_nu_n(z)}{\beta_1v_1(z)+\dots+\beta_mv_m(z)}, $$
где $\{u_i(z)\}_{i=1}^{i=n}$ и $\{v_j(z)\}_{j=1}^{j=m}$ – заданные системы функций из $C(Q)$ и $\alpha_i,\beta_j$ – комплексные числа. В частности, дается характеристика наилучшего приближения относительно множества $V$ тех дробей, для которых
$$ \operatorname{Re} Y(\beta,z)>0\quad\text{и}\quad\operatorname{Im} Y(\beta,z)>0 \quad\text{на}\quad Q. $$
Далее указываются условия, необходимые и достаточные для того, чтобы наилучшее приближение было единственным, и решается вопрос о размерности множества дробей наилучшего приближения, если такое приближение не единственно.