Замечание о локально нильпотентных группах без кручения

Доказывается теорема: всякая периодическая локально нильпотентная группа является гомоморфным образом локально нильпотентной группы без кручения. В качестве следствия получается положительное решение известного вопроса о существовании локально нильпотентной не $RN^+$-группы без кручения.