Подгруппы классических групп

Рассматриваются максимальные разрешимые, а также $p$-силовские подгруппы классических групп над конечномерным телом; предполагается, что соответствующая полуторалинейная форма является “следовой”. При помощи аналога теоремы Клиффорда для подгрупп классических групп классификация максимальных разрешимых подгрупп $G$ сведена к случаю, когда $G$ неприводима и для всякого нормального делителя $H$ в $G$ основное пространство является суммой не более двух однородных компонент относительно $H$. Устанавливается, что при $p\ne2$, $p\ne$ характеристике основного тела, силовская $p$-подгруппа классической группы есть прямое произведение групп, каждая из которых изоморфна сплетению циклической (или локально циклической) $p$-группы и силовской $p$-подгруппы симметрической группы подходящей степени.