О стационарной подгруппе нильпотентной группы подстановок

Пусть $m$ – произведение всех различных простых делителей числа $n$, $\Gamma$ – максимальная транзитивная нильпотентная подгруппа симметрической группы $S_n$, а $\Gamma_a$ – стабилизатор точки $a$ в $\Gamma$. Тогда число орбит единичной длины группы $\Gamma_a$ совпадает с числом $m$.