О топологических $\overline{FC}$-группах

Изучаются топологические группы, каждая замкнутая подгруппа $H$ которых определяет компактное фактор-пространство $K_H/H$, где $K_H$ – минимальный замкнутый нормальный делитель группы, содержащий $H$. Доказано, что локально компактными группами, удовлетворяющими указанному свойству, будут те и только те $\overline{FC}$-группы, у которых замыкание коммутанта компактно.