Об устойчивости и единственности решения обратных задач обобщенных потенциалов простого слоя

Рассматриваются задачи об определении формы тела по значениям внешнего либо внутреннего потенциала простого слоя. Методом “обобщенных моментов”, развитым автором, доказываются теоремы единственности решения обратной задачи для случая произвольных “контактных тел” переменных плотностей переменного знака. Доказываются теоремы единственности для неконтактных тел. В классе выпуклых тел с постоянной плотностью доказана теорема единственности решения внешней обратной задачи потенциала простого слоя. Получены интегральные и количественные оценки устойчивости решения внешней задачи потенциала простого слоя для различных классов тел, включающих выпуклые тела.