RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1971, том 12, номер 5, страницы 961–982 (Mi smj5925)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О трансцендентности и алгебраической независимости значений функций Куммера

И. И. Белогривов


Аннотация: В 1929 г. К. Зигель (Siegel С., Abh. Preuss. Acad. Wiss., № 1 (1929–1930), 1–70) обосновал аналитический метод и применил его к доказательству алгебраической независимости значений функций Бесселя и их производных с различными значениями параметра и аргумента. Однако, как указывает в этой работе и сам К. Зигель, метод этот очень сложный и громоздкий. В данной работе изложенный К. Зигелем метод доказательства алгебраической независимости функций усиливается и обобщается, что позволило применить его к более широкому классу функций. Этот обобщенный метод применяется к функциям Куммера и ряду других функций. Доказываются четыре теоремы, которые описывают арифметическую природу значений функций Куммера и их производных в алгебраических точках, и приводятся оценки мер взаимной трансцендентности рассматриваемых совокупностей значений функций.

УДК: 511.8

Статья поступила: 04.05.1970


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1971, 12:5, 690–705

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024