О пространствах с абсолютным базисом

Локально выпуклые пространства с абсолютным базисом рассматриваются как пространства последовательностей. Указывается, что в широком классе таких пространств сходимость последовательностей равносильна сходимости в слабой топологии. Выясняются условия, при которых пространство с абсолютным базисом отождествимо с пространством Кете. Доказывается, что бочечное пространство с абсолютным базисом либо монтелевское, либо содержит подпространство, изоморфное банахову пространству $l_1$. Приводится характеристика ядерных метрических и дуально метрических пространств с базисами в терминах упорядочения по базису.