О сильных оценках смешанных семиинвариантов случайных процессов

Рассматривается процесс $x_t$, удовлетворяющий условию перемешивания почти марковского типа. Выводится оценка смешанных семиинвариантов $A(t_1,\dots,t_n)$, $t_1\leq \dots\leq t_n$, содержащая множитель $\exp\{-b|t_n-t_1|\}$. Кроме того, приводится пример, показывающий что такую сильную оценку семиинвариантов нельзя получить из условий перемешивания “по Розенблатту” или “по Ибрагимову”. При этих условиях возможны только оценки, содержащие множитель $\alpha(r)$ или $\beta(r)$, где $\alpha(r)$ – коэффициент перемешивания “по Розенблатту”, $\beta(r)$ – коэффициент перемешивания “по Ибрагимову”, а $r=\max\limits_{i}|t_{i+1}-t_i|$. Но такая оценка не позволяет доказать аналитичность важной для изучения предельных теорем функции
$$ \psi(z)=\lim\frac{\ln M\exp\{zS_n\}}{n}; $$
аналитичность $\psi(z)$ устанавливается из сильных оценок смешанных семиинвариантов процесса $x_t$.