О следах функций класса $W_p^{l_1\dots l_n}$ Соболева на гладких поверхностях

В работе находятся условия, при которых функция, заданная на гладкой $n-1$-мерной поверхности, может быть продолжена в $n$-мерную область функцией, принадлежащей функциональному пространству $W_p^{l_1\dots l_n}$ Соболева. Полученные в работе условия являются необходимыми и достаточными для широкого класса поверхностей, которые должны иметь заданный порядок касания в тех точках, где касательная плоскость параллельна координатной плоскости $x_j=0$ с индексом $j$, удовлетворяющим условиям $l_j<\max_{1\le k\le n}l_k$. Порядок касания поверхности в этих точках определяется, грубо говоря, отношением $\max_{1\le k\le n}l_k/l_j$. Полученные условия на след функций для такого класса поверхностей являются конструктивными и выражены в терминах классов $B_p^r$ Бесова, а также некоторых весовых норм.