А. А. Алимбаев, Р. Ж. Наурызбаев, У. У. Умирбаев, “Об автоморфизмах свободной алгебры Ли ранга $3$ над областью целостности”, Сиб. матем. журн., 2020, том 61, номер 1,страницы 3

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об автоморфизмах свободной алгебры Ли ранга $3$ над областью целостности

А. А. Алимбаев^a, Р. Ж. Наурызбаев^b, У. У. Умирбаев^c

^a Костанайский государственный педагогический университет им. У. Султангазина, ул. Тауелсиздик, 118, Костанай 110000, Казахстан
^b Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева, ул. Сатпаева, 2, Нур-Султан 010008, Казахстан
^c Wayne State University, 656 W. Kirby, Detroit, MI 48202, USA

Аннотация: Доказано, что группа ручных автоморфизмов свободной алгебры Ли (и свободной антикоммутативной алгебры) ранга 3 над произвольной областью целостности допускает структуру свободного амальгамированного произведения. Построен пример дикого автоморфизма свободной алгебры Ли (и свободной антикоммутативной алгебры) ранга 3 над произвольным евклидовым кольцом. Этот пример является аналогом известного автоморфизма Аника [1] для свободных ассоциативных алгебр.

Ключевые слова: свободная алгебра Ли, автоморфизм, ручной автоморфизм, свободное произведение групп, евклидова область.

УДК: 512.55

Статья поступила: 04.03.2019
Окончательный вариант: 24.04.2019
Принята к печати: 15.05.2019

DOI: 10.33048/smzh.2020.61.101