О многоточечных теоремах искажения для рациональных функций

Доказаны двух- и трехточечные теоремы искажения для рациональных функций, которые обобщают недавние результаты, касающиеся неравенств бернштейновского типа для полиномов и рациональных функций. Рассматриваемые рациональные функции имеют либо мажоранту, либо ограничение на расположение нулей. Доказательства опираются на новую версию леммы Шварца и условие однолистности для регулярных функций, предложенные В. Н. Дубининым.