Об одном классе операторных уравнений с малым параметром и регуляризации некорректных задач

Рассматривается семейство операторных уравнений
$$ F(\varepsilon)(u)+\varepsilon S(u)=f(\varepsilon), \quad u\in X, $$
с малым параметром $\varepsilon\ge0$, где $F(\varepsilon)$, $S\colon X\to X^*$ – нелинейные операторы монотонного типа, $X$ – вещественное рефлексивное банахово пространство. Разрешимость предельного $(\varepsilon=0)$ уравнения не предполагается. Доказывается, что последовательность решений возмущенных $(\varepsilon>0)$ задач определяет при $\varepsilon\to0$ минимальную невязку предельного уравнения. На этой основе устанавливается новое свойство группы методов операторной регуляризации уравнений первого рода с псевдомонотонными операторами.
Библиогр. 23.